Programme de mathématiques BCPST, première année · semestre 2
d) Méthodes de calculs
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Texte officiel du programme
| Contenus | Capacités et commentaires |
|---|---|
Intégration par parties. | Au cours d’une épreuve, sauf dans les cas simples, la nécessité d’une intégration par parties sera indiquée. |
Changement de variable. | Au cours d’une épreuve, sauf dans les cas simples, le changement de variable sera donné. |
exo7 6867
Calculer les intégrales suivantes :
exo7 779
Soient \(f \in C^{1} ([a, b], \Rr)\) et ...
exo7 800
Soit \(f\) une fonction continue et strictement croissante de \([a,b]\) sur ...
exo7 813
Soit \(f:[a,b]\rightarrow \R\) une fonction strictement croissante et continûment dérivable. On considère les deux ...
exo7 819
Soit \(I_{n} = \int_0^1 \frac{x^n}{1 + x}dx\).
exo7 821
Calculer par récurrence : \[J_{n}=\int_{1}^{e}\log (u)^{n}du.\]
exo7 825
Calculer les intégrales de fractions rationnelles suivantes.
exo7 835
Calculer \(\int_{0}^{1}{\ln (1 + x^2)}\).
Limite d'une suite et intégrale de Riemann
Pour \(n \in \mathbb{N}^*\), on pose: ...
Primitives de fonctions rationnelles
L’objectif de cet exercice est de trouver l’expression explicite des primitives de \(x \to \frac{1}{(x^2 + 1)^2}\) ...