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Si $\Omega$ est un ensemble, une distribution de probabilités discrètes sur $\Omega$ est une famille d’éléments de $\mathbb{R}^+$ indexée par $\Omega$ et de somme 1.

Support d’une distribution de probabilités discrète ; le support est au plus dénombrable.

Probabilité définie sur $\mathscr{A}=\mathscr{P}(\Omega)$ associée à une distribution de probabilités discrètes sur $\Omega$.

Si $\Omega$ est au plus dénombrable, on obtient ainsi toutes les probabilités sur $\mathscr{P}(\Omega)$.