Programme de mathématiques MPSI, MP2I · semestre 1
d) Dérivation d’une fonction complexe d’une variable réelle
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Texte officiel du programme
| Contenus | Capacités et commentaires |
|---|---|
Dérivée d’une fonction à valeurs complexes. | La dérivée est définie par les parties réelle et imaginaire. |
Dérivée d’une combinaison linéaire, d’un produit, d’un quotient. Dérivée de $\exp(\varphi)$ où $\varphi$ est une fonction dérivable à valeurs complexes. | Brève extension des résultats sur les fonctions à valeurs réelles. |
exo7 2519
Montrer que l’identité des accroissements finis n’est pas vraie pour les fonctions vectorielles en considérant ...
exo7 3898
Soient \(a,b\in \R\). Étudier l’existence de solutions pour le système : ...
exo7 4407
Soit \(f : \R \to {\C^*}\) telle que : \(\forall\ x,y\in\R,\ f(x+y) = f(x)f(y)\). ...
exo7 4724
Soit \((u_n)\) une suite réelle telle que la suite \((\exp(iu_n))\) ...
exo7 6737
Si \(\gamma\) est l’arc de courbe \(\gamma (t)=t+i(t^3-3t^2+4t-1)\) joignant les ...
exo7 7607
On paramètre le cercle \(C_r\) privé du point \({-r}\) de centre ...
exo7 857
Soit \(f\in C^{1}({\Rr},\Cc),\alpha \in {\Rr}^{+*}.\) Montrer que si : ...