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Programme de mathématiques PSI

d) Isométries vectorielles d’un plan euclidien

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53 exercices
Texte officiel du programme
ContenusCapacités et commentaires
Description des matrices de $\mathrm{O}_2(\mathbb{R})$, de $\mathrm{SO}_2(\mathbb{R})$.
Commutativité de $\mathrm{SO}_2(\mathbb{R})$.
Rotation vectorielle d’un plan euclidien orienté.
On introduit à cette occasion, sans soulever de difficulté, la notion de mesure d’un angle orienté de vecteurs non nuls.
Classification des isométries vectorielles d’un plan euclidien.
L2 Géométrie Géométrie affine euclidienne solution

exo7 7513

Soit \(P\) un plan euclidien orienté.

L3 Algèbre et géométrie Groupe orthogonal et quaternions

exo7 7893

Rappeler un isomorphisme de groupes entre \(SO(2)\) et \(S^1\).

L3 Algèbre et théorie des nombres Forme bilinéaire

exo7 7897

On cherche à décrire le groupe \(G\) des isométries d’un plan affine euclidien qui conservent globalement un trian ...