Programme de mathématiques PT
d) Hyperplans en dimension finie
Rechercher dans cette partie du programme5 exercices
Texte officiel du programme
| Contenus | Capacités et commentaires |
|---|---|
Hyperplan d’un espace vectoriel de dimension finie, défini comme sous-espace admettant une droite comme supplémentaire. Équations d’un hyperplan. | |
Si $E$ est de dimension $n$, l’intersection de $p$ hyperplans est de dimension au moins $n - p$. Réciproquement, tout sous-espace de $E$ de dimension $n - p$ est l’intersection de $p$ hyperplans. | Système d’équations d’un sous-espace vectoriel. Interprétation géométrique de l’ensemble des solutions d’un système d’équations linéaires. |
exo7 3646
Soit \(E\) un \(K\)-ev de dimension finie et ...
exo7 7417
Deux plans de l’espace affine \(\Rr^3\) peuvent-ils avoir un unique point d’intersection ?
exo7 7421
Soit l’espace affine \(\Rr^3\) muni d’un repère affine \(A_0,A_1,A_2,A_3\).
exo7 969
Soit \(E\) un espace vectoriel de dimension \(n\). Un hyperplan ...
exo7 991
On désigne par \(E\) un \(\mathbb{R}\)-espace vectoriel de dimension finie. Les p ...