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Programme de mathématiques PT

c) Isométries vectorielles en dimension 2

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52 exercices
Texte officiel du programme
ContenusCapacités et commentaires
Orientation d’un plan euclidien de dimension 2. Base directe, base indirecte.
Description des matrices de $\mathscr{O}_2(\mathbb{R})$, de $\mathrm{SO}_2(\mathbb{R})$.
Rotation vectorielle d’un plan euclidien orienté.
On introduit à cette occasion, sans soulever de difficulté, la notion de mesure d’un angle orienté de vecteurs.
Classification des isométries vectorielles d’un plan euclidien.
L3 Algèbre et géométrie Groupe orthogonal et quaternions

exo7 7893

Rappeler un isomorphisme de groupes entre \(SO(2)\) et \(S^1\).

L3 Algèbre et théorie des nombres Forme bilinéaire

exo7 7897

On cherche à décrire le groupe \(G\) des isométries d’un plan affine euclidien qui conservent globalement un trian ...