Programme de mathématiques PT
d) Courbes de l’espace définies par un système d’équations cartésiennes
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Texte officiel du programme
| Contenus | Capacités et commentaires |
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Courbe définie par l’intersection de deux surfaces données par une équation cartésienne. Un point $M$ de la courbe définie par le système $\begin{cases} f(x,y,z) = 0 \\ g(x,y,z) = 0 \end{cases}$ est régulier si les gradients de $f$ et $g$ en $M$ sont linéairement indépendants. Tangente en un point régulier. | |
Cas des sections planes. | Lignes de niveau d’une surface. Sur des exemples, utilisation pour visualiser l’allure d’une surface. |
exo7 1924
Identifier les ensembles suivants et calculer leur aire s’ils sont dans \(\R^2\), leur volume s’ils sont dans ...
exo7 4928
Soit \({\cal E}\) l’ellipse d’équations : ...
exo7 4936
Soit \({\cal E}\) un ellipsoïde d’équation ...
exo7 5048
Soit la courbe d’équations dans \(\R^3\) : ...
exo7 5055
Soit \(\mathcal{C}\) le cercle intersection de la sphère d’équation ...
exo7 5058
Soient \({\cal S}_1\), \({\cal S}_2\) les surfaces d’équations ...
exo7 5830
Trouver une équation du cône de sommet \(S\) circonscrit à la surface ...