Soient \(P_1\), \(P_2, \dots ,P_k\)\(k\) points du plan. On désigne par
\(d(A,B)\) la distance entre deux points \(A\) et \(B\) du plan. Soit \(D\) un
ouvert connexe borné du plan. Montrer que le sup de \(\prod_{1\le j\le
k}d(M,P_j)\) sur \(D\) est atteint sur la frontière de \(D\).