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Soit \(G\) un groupe, \(A\) et \(B\) deux sous-groupes de \(G\) tels que \(A\subset B\). On suppose que \(A\) est d’indice fini dans \(G\). Montrer que \(\vert G : A\vert = \vert G : B\vert \vert B : A\vert\).
Soit \(G\) un groupe, \(A\) et \(B\) deux sous-groupes de \(G\) tels que \(A\subset B\). On suppose que \(A\) est d’indice fini dans \(G\). Montrer que \(\vert G : A\vert = \vert G : B\vert \vert B : A\vert\).