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Si \(z=x+iy\) avec \(x\) et \(y\) réels, montrer que l’on a \[\begin{array}{lll} \vert \sin z\vert^2&=&\sin^2x+\sh^2y\\ \vert \cos z\vert^2&=&\cos^2x+\sh^2y \end{array}\] En déduire les zéros de \(\sin z\) et \(\cos z\) dans \(\C\).
Si \(z=x+iy\) avec \(x\) et \(y\) réels, montrer que l’on a \[\begin{array}{lll} \vert \sin z\vert^2&=&\sin^2x+\sh^2y\\ \vert \cos z\vert^2&=&\cos^2x+\sh^2y \end{array}\] En déduire les zéros de \(\sin z\) et \(\cos z\) dans \(\C\).