Soit \(E = K_n[X]\). Montrer que la famille \({\cal F} = (f_0,\dots,f_n)\) est une base de \(E^*\) et donner la base duale lorsque …
1
\(f_i(P) = P(x_i)\) où \(x_0,\dots,x_n\) sont des scalaires distincts.
2
\(f_i(P) = P^{(i)}(0)\).
3
\(f_i(P) = P^{(i)}(x_i)\) où \(x_0,\dots,x_n\) sont des scalaires quelconques. (Ne pas chercher la base duale pour cet exemple)