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Soit \((f_n)\) une suite de fonctions continues sur le compact \(K\), à valeurs réelles et convergent uniformément sur \(K\) vers la fonction \(f\). A-t-on \(\sup f_n\to \sup f\) lorsque \(n\to\infty\) ?
Soit \((f_n)\) une suite de fonctions continues sur le compact \(K\), à valeurs réelles et convergent uniformément sur \(K\) vers la fonction \(f\). A-t-on \(\sup f_n\to \sup f\) lorsque \(n\to\infty\) ?