Soit \((S) \iff AX = B\) un système linéaire de \(n\) équations à \(n\) inconnues
de Cramer.
Montrer que pour tous scalaires \(c_1,\dots,c_n\), on a :
\[c_1x_1 + \dots + c_nx_n =
-\frac1{\det A}\left|\,
\begin{array}{ccc|c}
& & &b_1 \\
&A & &\vdots \\
& & &b_n \\ \hline
c_1 &\dots &c_n &0 \end{array}
\,\right|.\]