Soit \(\mathcal C\) un cercle et \(P\) un point du plan. On considère une droite \(\mathcal D\) passant par \(P\) et intersectant le cercle en au moins un point \(E\). Soit \(F\) le point diamétralement opposé à \(E\). Montrer que \(p_\mathcal C(P) = \overrightarrow{PE}\cdot \overrightarrow{PF}\).
