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Soit \(X\) un ensemble infini muni de la topologie dont les seuls ouverts sont : l’ensemble vide, et les parties de complémentaire fini. Montrer que si \(Y\) est un espace séparé, toute application continue de \(X\) dans \(Y\) est constante.
Soit \(X\) un ensemble infini muni de la topologie dont les seuls ouverts sont : l’ensemble vide, et les parties de complémentaire fini. Montrer que si \(Y\) est un espace séparé, toute application continue de \(X\) dans \(Y\) est constante.