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Soient \(U,V\) deux ouverts disjoints d’un espace vectoriel normé. Montrer que \(\mathring{\overline U}\) et \(\mathring{\overline V}\) sont disjoints.
Donner un contre-exemple lorsque \(U\) et \(V\) ne sont pas ouverts.
Soient \(U,V\) deux ouverts disjoints d’un espace vectoriel normé. Montrer que \(\mathring{\overline U}\) et \(\mathring{\overline V}\) sont disjoints.
Donner un contre-exemple lorsque \(U\) et \(V\) ne sont pas ouverts.