Soit \(f : {[0,1]} \to {[0,1]}\) continue. Montrer qu’il existe \(x \in {[0,1]}\)
tel que \(f(x) = x\).
2
Soient \({f,g} : {[0,1]} \to {[0,1]}\) continues telles que \(f\circ g = g\circ f\).
Montrer qu’il existe \(x \in {[0,1]}\)
tel que \(f(x) = g(x)\) (on pourra s’intéresser aux points fixes de \(f\)).