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Soit \(f\) une fonction de classe \(C^1\) sur \([a,b]\) telle que \(f(a)=f(b)=0\) et soit \(M=\mbox{sup}\{|f '(x)|,\;x\in[a,b]\}\). Montrer que \(\left|\int_{a}^{b}f(x)\;dx\right|\leq M\frac{(b-a)^2}{4}\).
Soit \(f\) une fonction de classe \(C^1\) sur \([a,b]\) telle que \(f(a)=f(b)=0\) et soit \(M=\mbox{sup}\{|f '(x)|,\;x\in[a,b]\}\). Montrer que \(\left|\int_{a}^{b}f(x)\;dx\right|\leq M\frac{(b-a)^2}{4}\).