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Trouver le plus petit entier naturel \(n\) telle que le développement décimal de \(1/n\) admette une plus petite période de longueur \(5\), c’est-à-dire \(1/n = 0,abcde\, abcde \,ab\ldots\) avec \(a,b,\ldots,e \in \{0,1,2,\ldots,9\}\).
Trouver le plus petit entier naturel \(n\) telle que le développement décimal de \(1/n\) admette une plus petite période de longueur \(5\), c’est-à-dire \(1/n = 0,abcde\, abcde \,ab\ldots\) avec \(a,b,\ldots,e \in \{0,1,2,\ldots,9\}\).