On considère \(f(z)=\sqrt{z^2}=(z^2)^{1/2}\) définie à l’aide de la détermination principale du logarithme.
1
Trouver le domaine de définition et donner une expression explicite de \(f\).
2
Peut-on prolonger \(f\) par continuité sur un ouvert plus grand ?
3
Mêmes questions en prenant la détermination \({\rm log}z=\mathrm{Log} z+2i\pi\).