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Soit \(E\), \(F\), \(G\) trois espaces vectoriels, \(f\) et \(g\) deux applications linéaires \(E\overset{f}{\rightarrow} F\overset{g}{\rightarrow} G\) ; montrer que : \[\ker(g\circ f) = f^{-1}(\ker g\cap\mbox{Im }f)=f^{-1}(\ker g).\]
Soit \(E\), \(F\), \(G\) trois espaces vectoriels, \(f\) et \(g\) deux applications linéaires \(E\overset{f}{\rightarrow} F\overset{g}{\rightarrow} G\) ; montrer que : \[\ker(g\circ f) = f^{-1}(\ker g\cap\mbox{Im }f)=f^{-1}(\ker g).\]