On admet que \(271\) et \(281\) sont deux nombres premiers.
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Peut-on écrire \(271\) comme somme de deux carrés ? Si oui, faîtes le. On pourra trouver une racine \(c\) de \(-1\) modulo \(271\), puis calculer le \(\pgcd(271, c+i)\) dans l’anneau \(\Z[i]\) des entiers de Gauss.
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Peut-on écrire \(281\) comme somme de deux carrés ? Si oui, faîtes le. On pourra trouver une racine \(c\) de \(-1\) modulo \(281\), puis calculer le \(\pgcd(281, c+i)\) dans l’anneau \(\Z[i]\) des entiers de Gauss.