Déterminer les applications \(f\) de classe \(\mathcal{C}^1\) de \({\R^2}\) dans \(\R\) vérifiant :
\(\frac{\partial f}{\partial x} - \frac{\partial f}{\partial y} = a\) où \(a\) est une constante réelle donnée.
On utilisera le changement de variable : \(u = x+y\), \(v = x-y\).