Soin \((a_n)_{n\ge 1}\) une suite complexe telle que la série \(\sum a_n\) converge. On pose :
\(f(h) = \sum_{n=1}^\infty a_n\frac{\sin^2(nh)}{(nh)^2}\) si \(h\ne 0\) et
\(f(0) = \sum_{n=1}^\infty a_n\). Étudier le domaine de définition et la
continuité de \(f\).