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Soit \(f\) une application continue de \([a,b]\) à valeurs dans \(\R\) dérivable sur \(]a,b] .\) Montrer que si \(\displaystyle{ \lim _{x\rightarrow a} f'(x)}\) existe, \(f\) est dérivable en \(a .\)
Soit \(f\) une application continue de \([a,b]\) à valeurs dans \(\R\) dérivable sur \(]a,b] .\) Montrer que si \(\displaystyle{ \lim _{x\rightarrow a} f'(x)}\) existe, \(f\) est dérivable en \(a .\)