Reprendre l’exercice précédent et déterminer
pour \(0<a<1\) les valeurs des intégrales (semi-convergentes)
\[\int_0^\infty \frac{\cos x}{x^a}dx\qquad\text{et}\qquad\int_0^\infty
\frac{\sin x}{x^a}dx\] en utilisant la fonction Gamma. À
propos prouver que ces intégrales ne sont que
semi-convergentes (i.e. pas absolument
convergentes).