Soit \(ABC\) un triangle équilatéral. Pour tout point \(M\) à l’intérieur du triangle, on note
\[d = dist(M,[AB]) + dist(M,[BC]) + dist(M,[AC])\]
la somme des distances de \(M\) aux trois côtés. Montrer que \(d\) ne dépend en fait pas du point \(M\).