Soit \(p\) un nombre premier et \(m\) un entier non multiple de \(p\). Soit \(G\) un groupe de cardinal \(|G|=p^dm\).
1
Montrer que le nombre de \(p\)-Sylow de \(G\) divise \(m\).
2
Montrer que pour tout \(0\leq i\leq d\), \(G\) possède un sous groupe d’ordre \(p^i\).