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Soient \(\alpha_1, \dots, \alpha_n\), \(n\) scalaires distincts et \(M\) la matrice \(\big(\alpha_i^{j-1}\big)\) (matrice de Vandermonde).
Montrer que \(M\) est inversible en interprétant le système \(MX = 0\) dans \(K_{n-1}[x]\).
Soient \(\alpha_1, \dots, \alpha_n\), \(n\) scalaires distincts et \(M\) la matrice \(\big(\alpha_i^{j-1}\big)\) (matrice de Vandermonde).
Montrer que \(M\) est inversible en interprétant le système \(MX = 0\) dans \(K_{n-1}[x]\).