Soit \(f : {U \subset \R^n} \to {\R^p}\) de classe \(\mathcal{C}^1\) dont les dérivées
partielles sont bornées sur \(U\) et \(t\in I\ \mapsto M_t\) une courbe paramétrée dans
\(U\) de classe \(\mathcal{C}^1\). Pour \(a,b\in I\) comparer les longueurs des arcs
\(\mathop{M_aM_b}\limits^\frown\) et \(\mathop{f(M_a)f(M_b)}\limits^\frown\).