Déterminer les valeurs de \(m\) pour lesquelles le système
suivant admet des solutions différentes de \(x=y=z=t=0\) :
\[\left\{
\begin{array}{rcrcrcrcc}
mx &+& y &+& z &+& t &=& 0 \\
x &+& (1+m)y &+& z &+& t &=& 0 \\
x &+& y &+& (2+m)z &+& t &=& 0 \\
x &+& y &+& z &+& t &=& 0
\end{array}\right.\]