Soit \(J\) un intervalle de \(\R\) et \(f : {J\times \R^n} \to {\R^n}\) continue.
On suppose qu’il existe \(a,b\) continues de \(J\) dans \(\R^+\) telles que,
pour tous \(t,y\) : \((f(t,y)\mid y) \le a(t)\|y\|^2 + b(t)\).
Montrer que toute solution maximale de \(y' = f(t,y)\) est définie sur \(J\) entier.