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On donne un nombre impair de points du plan \(M_1\), ...\(M_n\). Existe-t-il un polygone \(P_1\), \(P_2\), ... \(P_n\) tel que les \(M_i\) soient les milieux des côtés du polygone ? Commencer par \(n=3\). Et si \(n\) est pair ? En particulier, si \(n=4\), trouver une condition nécessaire et suffisante pour que le problème admette une solution et déterminer l’ensemble des solutions.