On considère l’endomorphisme de \(\R^3\) de matrice dans la base canonique :
\(A = \begin{pmatrix}a^2 &ab-c &ac+b\cr ab+c &b^2 &bc-a\cr ac-b &bc+a &c^2\cr\end{pmatrix}\)
avec \(a,b,c\in\R\).
Déterminer \(a,b,c\) de sorte que \(f\) soit une isométrie, et la préciser.