Donner un exemple d’une fonction continue positive telle que :
\[\int_{0}^{\infty }f(u)du\]
existe mais telle qu’on n’ait pas :
\[\lim\limits_{x\rightarrow \infty }f(x)=0.\]
Donner un exemple de fonction continue positive telle que :
\[\int_{0}^{\infty }f(u)du\]
existe mais telle que :
\[\int_{0}^{\infty }f^{2}(u)du\]
n’existe pas.