Soit \(\mathcal{T}\) un triangle rectangle dont les côtés adjacents à l’angle droit mesurent \(a\) et \(b\), et l’hypoténuse \(c\). On construit dans un carré \(ABCD\) de côté \(a+b\) les points \(A'B'C'D'\) sur les côtés aux distances indiquées des extrémités.
(7095,7050)(1021,-7186) (1351,-6811)(6300,6300) (1351,-3211)( 4, 3)3600 (1351,-3211)( 3,-4)2700 (4051,-6811)( 4, 3)3600 (4951,-511)( 3,-4)2700 (1081,-1591)(0,0)[lb] (6346,-286)(0,0)[lb] (7921,-5866)(0,0)[lb] (2431,-7126)(0,0)[lb] (2926,-331)(0,0)[lb] (7966,-1996)(0,0)[lb] (6391,-7171)(0,0)[lb] (1036,-5056)(0,0)[lb] (3331,-2086)(0,0)[lb] (6256,-2626)(0,0)[lb] (5671,-5326)(0,0)[lb] (2926,-4831)(0,0)[lb] (1216,-286)(0,0)[lb] (7876,-286)(0,0)[lb] (7741,-7081)(0,0)[lb] (1171,-7081)(0,0)[lb] (1081,-3211)(0,0)[lb] (4906,-331)(0,0)[lb] (8101,-4201)(0,0)[lb] (4096,-7081)(0,0)[lb]
Montrer que \(A'B'C'D'\) est un carré. En déduire une démonstration du théorème de Pythagore.