Soit \(E=\Nn\times\Nn\), on définit \(\mathcal{R}\) par :
\((a,b)\mathcal{R}(a',b')\Leftrightarrow a+b'=b+a'\). Montrer que \(\mathcal{R}\) est une
relation d’équivalence. Identifier \(E/\mathcal{R}\).
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Mêmes questions avec \(E=\Zz\times\Nn^*\) et \((p,q)\mathcal{R}(p',q') \Leftrightarrow pq'=p'q\).