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Soit \(z\in\C\) tel que \(|z| < 1\). Montrer que \(\sum_{n=1}^\infty \frac{z^n}{\strut 1-z^n} = \sum_{n=1}^\infty d(n)z^n\) où \(d(n)\) est le nombre de diviseurs positifs de \(n\).
Soit \(z\in\C\) tel que \(|z| < 1\). Montrer que \(\sum_{n=1}^\infty \frac{z^n}{\strut 1-z^n} = \sum_{n=1}^\infty d(n)z^n\) où \(d(n)\) est le nombre de diviseurs positifs de \(n\).