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On donne un cercle \(\mathcal C\) (de centre \(O\)), un point \(M\) à l’extérieur du cercle, les deux tangentes \(\mathcal D\) et \(\mathcal D'\) à \(\mathcal C\) passant par \(M\). On notera \(A\) et \(B\) les points de tangence.
Le cercle \(\mathcal C\) coupe \((MO)\) en deux points \(P\) et \(Q\). D’autre part, soit \(H\) l’intersection de la corde \([AB]\) avec \((OM)\). Montrer que les cercles de centres \(P\) et \(Q\) et passant par \(H\) sont tangents à \(\mathcal D\) et \(\mathcal D'\).