Soit \(G\) un groupe multiplicatif.
On note \(Z(G) = \{ a \in G\) tq \(\forall\ b \in G,\) on a \(ab = ba\}\)
(centre de \(G\)), et
pour \({a \in G\colon}\)\(C(a) = \{ b \in G\) tq \(ab = ba\}\)
(commutant de \(a\)).
Montrer que \(Z(G)\) et \(C(a)\) sont des sous-groupes de \(G\).