(Coordonnées polaires)
Soit \(\sim\) la relation d’équivalence la plus fine sur \(\R_+\times [-\pi,\pi]\) vérifiant les conditions:
\[\begin{cases}
\forall \theta,\theta'\in [-\pi,\pi], (0,\theta)\sim (0,\theta')\\
\forall r\in \R_+^*, (r,-\pi)\sim (r,\pi)
\end{cases}\]
Décrire le graphe de \(\sim\), ainsi que ses classes d’équivalence.