Soit \(\varphi\) une fonction bornée sur \([a,b]\) ; comparer les assertions suivantes1 :
1
\(\varphi\) a une primitive sur \([a,b]\).
2
\(\varphi\) est intégrable sur \([a,b]\).
3
\(\varphi\) est continue sur \([a,b]\).
4
\(\varphi\) est dérivable sur \([a,b]\).