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Soient \(f\) et \(g\) deux fonctions continues par morceaux et positives sur \([0,1]\) telles que
\(\forall x\in[0,1],\;f(x)g(x)\geq1\). Montrer que \((\int_{0}^{1}f(t)\;dt)(\int_{0}^{1}g(t)\;dt)\geq1\).
Soient \(f\) et \(g\) deux fonctions continues par morceaux et positives sur \([0,1]\) telles que
\(\forall x\in[0,1],\;f(x)g(x)\geq1\). Montrer que \((\int_{0}^{1}f(t)\;dt)(\int_{0}^{1}g(t)\;dt)\geq1\).