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Montrer que la relation \[f(x,y,z)=x^3+y^3+z^3 -2z(x+y)-2x+y-2z-1=0\] définit au voisinage de \((0,0,-1)\) une fonction implicite \(z= \phi(x,y)\). Donner un développement limité de \(\phi\) à l’ordre 2 en \((0,0)\).
Montrer que la relation \[f(x,y,z)=x^3+y^3+z^3 -2z(x+y)-2x+y-2z-1=0\] définit au voisinage de \((0,0,-1)\) une fonction implicite \(z= \phi(x,y)\). Donner un développement limité de \(\phi\) à l’ordre 2 en \((0,0)\).