Soit \(E\) l’ensemble des couples de la forme \((I,f)\), où \(I\) est un intervalle de \(\R\) et \(f\) est une fonction de \(I\) dans \(\R\).
La relation \(\preceq\) sur \(E\) est définie par
\[(I,f)~\preceq~(J,g) ~\iff~ (I\subseteq J \text{ et } f=g|_I).\]
Montrer qu’il s’agit d’une relation d’ordre.