On considère un dé truqué cubique dont les faces sont numérotées de \(1\) à \(6\). On suppose que le dé est truqué de sorte que la probabilité d’obtenir une face est proportionnelle au numéro inscrit sur cette face.
Soit \(X\) la variable aléatoire donnant le numéro obtenu à l’issue d’un lancer.
1
Déterminer la loi de \(X\).
2
Calculer l’espérance de \(X\).
3
On pose \(Y=\frac{1}{X}\). Déterminer la loi de \(Y\) et calculer son espérance.