exo7 7802

Déterminer l’orbite et le stabilisateur d’un vecteur de norme 1 sous l’action du groupe orthogonal du produit scalaire standard dans \(\Rr^n\). Montrer que groupe \(O(n-1)\) est isomorphe à un sous-groupe \(O_{n-1}\) de \(O(n)\). Ce sous-groupe est-il distingué ?