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Soit \(f : {[0,1]} \to {[0,1]}\) définie par \(f(0,a_1a_2a_3\dots) = 0,a_2a_1a_3\dots\) (échange des deux \(1^{\text{ères}}\) décimales).
Montrer que \(f\) est continue par morceaux et calculer \(\int_{t=0}^1 f(t)\,d t\).
Soit \(f : {[0,1]} \to {[0,1]}\) définie par \(f(0,a_1a_2a_3\dots) = 0,a_2a_1a_3\dots\) (échange des deux \(1^{\text{ères}}\) décimales).
Montrer que \(f\) est continue par morceaux et calculer \(\int_{t=0}^1 f(t)\,d t\).