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Soit \((E,\|\cdot\|)\) un espace vectoriel normé. Soit \((x_n)\) une suite convergente de \(E\) et \(x\) sa limite. Montrer que l’ensemble \(\{x\}\cup \{x_n,n\in\N\}\) est compact.
Soit \((E,\|\cdot\|)\) un espace vectoriel normé. Soit \((x_n)\) une suite convergente de \(E\) et \(x\) sa limite. Montrer que l’ensemble \(\{x\}\cup \{x_n,n\in\N\}\) est compact.