Soient deux suites de termes généraux \(u_n\) et \(v_n\) définies
par la donnée de \(u_1\) et \(v_1\), tous deux réels, et les relations :
\[u_{n+1} = u_n - \frac{v_n}{n(n+1)},
\qquad
v_{n+1} = v_n + \frac{u_n}{n(n+1)}.\]
Montrer que ces suites sont définies et bornées.